克服低轨卫星轨道建模的挑战

“二体问题”的概念一定会出现在任何轨道力学教科书的第一章，理由很简单：对二体问题的解决方案引入了开普勒轨道的解析定义，这是一种简单然而又非常强大的工具，可以用来预测航天器和天体等物体的轨迹。事实上，仅需一组六个参数（半长轴、离心率、轨道倾角、升交点赤经、近日点幅角、指定历元的平近点角）就可以对开普勒轨道进行明确定义。

尽管其底层物理模型很简单（两个球形质量分布的天体完全受到相互之间引力的作用），但它非常准确，在几个世纪以来促成无数成就，从预测彗星的出现，到为星际探测器复杂的多引力弹弓轨迹进行初步设计。

然而，开普勒方程并非故事的全部，比方说，没有天体是完美的球形；同时，即使在孤寂的太空中，卫星运动也会受到多重因素的影响，包括来自太阳、月球和其他行星引力的影响，大气层最上层边缘的拖拽（drag）影响—— 以及哪怕只是与光子的撞击也会对轨迹产生可测量的影响。

在运动方程中包含所有这些扰动因素将会显著地增加其数学复杂性，以至于不可能找到封闭形式的解析解。针对特定的应用，在准确性与其模型的复杂性之间找到最佳折衷，可以说是天体动力学中最具挑战性的任务之一。

简化的扰动模型所具有的局限性

探索太空的政府机构与企业广泛使用简化的扰动模型（尤其是SGP4）来预测现役及报废卫星、碎片以及太空垃圾的路径，以便评估碰撞风险并对规避机动进行相应的规划。每个跟踪物体都由一个两行轨道数据（TLE）表示。北美防空司令部（NORAD）和美国太空司令部（U.S. Space Comand）定期构建并分发数以千计的TLE，其中包括六个经典轨道元素和三个旨在及时捕获轨道元素变化的附加参数。该扰动模型预测TLE对象的位置，在参考历元几天范围内，其精度优于1000米。

最明显的例子是所有GNSS星座广播的导航消息，其中包括用于预测卫星轨迹的轨道参数。除了格洛纳斯（GLONASS）系统，所有其他星座都会传输开普勒元素和其他参数，这些参数与明确定义的轨道模型结合使用，从而计算出发射机天线相位中心的位置与速度。例如，GPS LNAV消息中包含的星历允许在其参考历元前后两小时内在几米范围内进行位置预测：这是通过包含选定的时间导数和谐波校正系数（selected time derivatives and coefficients for harmonic corrections）来实现的。所有这些量值通常使用复杂的批处理算法进行估算，然后在其参考历元之前上传到相关卫星。

建立LEO轨道模型

如果要为某一特定应用设计轨道推衍（orbit propagator），人们必须深入了解作用在目标轨道上的所有力的相对大小：例如，大气拖拽阻力在低空区域起着重要作用，而在大多数实际操作中，它在2000公里以上就消失了；同样，地球上因为质量分布不均匀（非完美球形、海洋潮汐及固体潮汐）引起的扰动则随着航天器与地球距离的增加而变得不那么明显。与此同时，如果航天器远离地球、靠近太阳，所谓的太阳辐射压就会增加。

GNSS传播模型是为在2万公里及以上高度的中轨（MEO）卫星而设计的，在这种类型的轨道上，GNSS传播模型很容易提供最佳性能：毫不奇怪，这些模型无法对大气拖拽阻力效应（drag effects）进行准确建模。

在LEO中，单纯使用开普勒模型（或超出其预期边界的特定推衍器）可能会在几个轨道周期内产生数十到数百公里的误差。模拟轨道的这种退化无法满足对于精确模拟环境的要求——例如Spirent的PNT测试解决方案

SimORBIT

为应对这一挑战，SpacePNT开发了SimORBIT，这一多功能工具可以为单个卫星或整个星座生成高保真度的LEO轨迹。卫星群（satellite fleet）的初始参考状态可以通过直观的GUI进行定义，也可以从RINEX（NAV）等得到广泛采用的多种格式导入。其轨道模型具有出色的性能：通过与Sentinel 3A真实的精确轨道确定数据进行验证，在传播24 小时后误差仅为约30米。SimORBIT的其他功能包括覆盖分析（coverage analysis）、来自地球上用户定义参考位置的天空图以及生成具有不同格式选项（*.SP3、*.MOT、*.MOTI）的输出文件。

SimORBIT能够与思博伦仿真系统无缝集成。无论是为LEO卫星上的GNSS接收机生成轨迹，还是与通过利用I/Q注入或独特的Spirent Flex功能生成的自定义导航信号的结合使用，在开发创新的天基PNT解决方案的过程中，SimORBIT都是其所需的真实测试基础设施的重要组成部分。

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